LeetCode 0724.寻找数组的中心下标：前缀和（时空复杂度O(n)+O(1)）

title: 724.寻找数组的中心下标
date: 2024-07-08 13:22:58
tags: [题解, LeetCode, 简单, 数组, 前缀和]

【LetMeFly】724.寻找数组的中心下标：前缀和（时空复杂度O(n)+O(1)）

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/find-pivot-index/

给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。

数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出：3
解释：
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。

示例 2：

输入：nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心下标。

示例 3：

输入：nums = [2, 1, -1]
输出：0
解释：
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。

提示：

1 <= nums.length <= 10⁴
-1000 <= nums[i] <= 1000

注意：本题与主站 1991 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-middle-index-in-array/

解题方法：前缀和

“i是中心下标”等价于“i左边的元素之和 * 2 = 数组元素元素之和 - nums[i]”。

因此我们可以先遍历一遍数组得到数组之和，之后从第一个元素开始向后遍历并累加得到（i左侧元素之和），这样就能判断当前遍历到的i是不是“中心下标”了。

若遍历结束后未找到中心下标，则返回-1。

时间复杂度 $O (l e n (n u m s))$
空间复杂度 $O (1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int pivotIndex(vector<int>& nums) {
        int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        int nowSum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (sum - nums[i] == nowSum * 2) {
                return i;
            }
            nowSum += nums[i];
        }
        return -1;
    }
};

Go

package main

func pivotIndex(nums []int) int {
    sum := 0
    for _, t := range nums {
        sum += t
    }
    nowSum := 0
    for i, t := range nums {
        if sum - t == nowSum * 2 {
            return i
        }
        nowSum += t
    }
    return -1
}

Python

from typing import List

class Solution:
    def pivotIndex(self, nums: List[int]) -> int:
        sum_ =sum(nums)
        nowSum = 0
        for i in range(len(nums)):
            if sum_ - nums[i] == nowSum * 2:
                return i
            nowSum += nums[i]
        return -1

Java

class Solution {
    public int pivotIndex(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum += nums[i];
        }
        int nowSum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (sum - nums[i] == nowSum * 2) {
                return i;
            }
            nowSum += nums[i];
        }
        return -1;
    }
}